由直線y=x+2上的一點向圓（x-3）2+（y+1）2=2引切線，則切線長的最小值（　�。�
分析：確定圓心坐標和圓的半徑，要使切線長的最小，則必須點C到直線的距離最小，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線y=x-2的距離即為|PC|的長，然后根據(jù)半徑r，PC，PM滿足勾股定理即可求出此時的切線長．
解答：解：由題意，圓心C（3，-1），半徑r=
2
，
要使切線長的最小，則必須點C到直線的距離最小．
此時，圓心C（3，-1）到直線y=x+2的距離d=
|3+1+2|
2
=3
2

∴所求的最小PM=
(3
2
)2-(
2
)2
=4
故選A．
點評：本題的考點是直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，解題的關(guān)鍵是找出切線長最短時的條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為（　　）
A、
30
B、
31
C、4
2
D、
33

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由直線y=x+2上的點P向圓C：（x-4）2+（y+2）2=1引切線PT（T為切點），當|PT|最小時，點P的坐標是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為
31
31
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市魚臺一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

由直線y=x+2上的一點向圓（x-3）2+（y+1）2=2引切線，則切線長的最小值（ ）
A．4
B．3
C．
D．1

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