由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為
31
31
．
分析：要使切線長(zhǎng)最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，-2）到直線的距離m，求出m，由勾股定理可求切線長(zhǎng)的最小值．
解答：解：要使切線長(zhǎng)最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，-2）到直線的距離m，
由點(diǎn)到直線的距離公式得 m=
|4+2+2|
2
=4
2
，
由勾股定理求得切線長(zhǎng)的最小值為
m2-r2
=
32-1
=
31
．
故答案為：
31
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式、勾股定理得應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解要使切線長(zhǎng)最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小．
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由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、
30
B、
31
C、4
2
D、
33

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（0，2）
（0，2）
．

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A．4
B．3
C．
D．1

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