【題目】已知定點(diǎn)（為正常數(shù)）,為軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,且線段的中點(diǎn)在軸上.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)為曲線的一條動(dòng)弦（不垂直于軸）.其垂直平分線與軸交于點(diǎn).當(dāng)時(shí),求的最大值.

【答案】（1）（2）6

【解析】

(1)設(shè),進(jìn)而求得的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的性質(zhì)可得即可得滿足的方程,化簡(jiǎn)即可.

(2)由(1)以及可得軌跡的方程為,再設(shè)弦所在直線方程為,,,聯(lián)立直線與拋物線的方程,利用韋達(dá)定理求得的中點(diǎn),進(jìn)而求得線段的垂直平分線的方程,代入得到,再根據(jù)弦長(zhǎng)公式求解,代入利用二次不等式的最值求解即可.

解：（1）設(shè),則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為,.

又,故.

由題意知,所以,即,所以.

因?yàn)?/span>點(diǎn)不能在軸上,故曲線的方程為.

（2）設(shè)弦所在直線方程為,,.

由得.①

則,,則線段的中點(diǎn)為,

即.

線段的垂直平分線的方程為.

令,,得.得.

所以

由①,

.

得,即.

所以,當(dāng),即時(shí),取得最大值,最大值等于36,即的最大值為6.

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（1）求曲線E的方程；

（2）是否存在斜率為1的直線l交曲線E于M、N兩點(diǎn)，使得△MAN為以MN為底邊的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）李軍抽取了8人其中學(xué)歷型人才4人，技能型人才3人，資格型人才1人，周二和周五隨機(jī)進(jìn)行采訪，每天4人（4人順序任意），周五采訪學(xué)歷型人才人數(shù)不超過(guò)2人的概率；

（2）李軍抽取不同類型的人才有不同的采訪補(bǔ)貼，學(xué)歷型人才500元/人，技能型人才400元/人，資格型人才600元/人，則創(chuàng)業(yè)型急需型人才最少補(bǔ)貼多少元/人使每名人才平均采訪補(bǔ)貼費(fèi)用大于等于500元/人？

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