【題目】2020年1月1日《天津日報》發(fā)表文章總結天津海河英才計劃成果“厚植熱土 讓天下才天津用”——我市精細服務海河英才優(yōu)化引才結構.“海河英才”行動計劃,緊緊圍繞“一基地三區(qū)”定位,聚焦戰(zhàn)略性新興產業(yè)人才需求,大力、大膽集聚人才.政策實施1年半以來,截至2019年11月30日,累計引進各類人才落戶23.5萬人.具體比例如圖所示,新引進兩院院士,長江學者,杰出青年科學基金獲得者等頂尖領軍人才112人.記者李軍計劃從人才庫中隨機選取一部分英才進行跟蹤調查采訪.
(1)李軍抽取了8人其中學歷型人才4人,技能型人才3人,資格型人才1人,周二和周五隨機進行采訪,每天4人(4人順序任意),周五采訪學歷型人才人數不超過2人的概率;
(2)李軍抽取不同類型的人才有不同的采訪補貼,學歷型人才500元/人,技能型人才400元/人,資格型人才600元/人,則創(chuàng)業(yè)型急需型人才最少補貼多少元/人使每名人才平均采訪補貼費用大于等于500元/人?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】長方、塹堵、陽馬、鱉臑這些名詞出自中國古代數學名著《九章算術商功》.其中陽馬和鱉臑是我國古代對一些特殊錐體的稱呼.取一長方,如圖長方體ABCD﹣A1B1C1D1,按平面ABC1D1斜切一分為二,得到兩個一模一樣的三棱柱.稱該三梭柱為塹堵,再沿塹堵的一頂點與相對的棱剖開,得四棱錐和三棱錐各一個,其中以矩形為底另有一棱與底面垂直的四梭錐D1﹣ABCD稱為陽馬,余下的三棱錐D1﹣BCC1是由四個直角三角形組成的四面體稱為鱉臑.已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=5,BC=4,AA1=3,按以上操作得到陽馬.則該陽馬的最長棱長為_____.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,GH是東西方向的公路北側的邊緣線,某公司準備在GH上的一點B的正北方向的A處建設一倉庫,設,并在公路北側建造邊長為的正方形無頂中轉站CDEF(其中EF在GH上),現從倉庫A向GH和中轉站分別修兩條道路AB,AC,已知AB=AC+1,且.
(1)求關于的函數解析式,并求出定義域;
(2)如果中轉站四堵圍墻造價為10萬元/km,兩條道路造價為30萬元/km,問:取何值時,該公司建設中轉站圍墻和兩條道路總造價M最低.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知分別為橢圓的左、右焦點,為該橢圓的一條垂直于軸的動弦,直線與軸交于點,直線與直線的交點為.
(1)證明:點恒在橢圓上.
(2)設直線與橢圓只有一個公共點,直線與直線相交于點,在平面內是否存在定點,使得恒成立?若存在,求出該點坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】已知定點(為正常數),為軸負半軸上的一個動點,動點滿足,且線段的中點在軸上.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設為曲線的一條動弦(不垂直于軸).其垂直平分線與軸交于點.當時,求的最大值.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側面BB1C1C為菱形,.
(1)求證:B1C⊥AB;
(2)若∠CBB1=60°,AC=BC,且點A在側面BB1C1C上的投影為點O,求二面角B﹣AA1﹣C的余弦值.
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【題目】如圖,在正方體中,P,Q,M,N,H,R是各條棱的中點.
①直線平面;②;③P,Q,H,R四點共面;④平面.其中正確的個數為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】函數和都是定義在上的單調減函數,且,若對于任意,存在,,使得成立,則稱是在上的“被追逐函數”,若,下述四個結論中正確的是( )
①是在上的“被追逐函數”;
②若和函數關于軸對稱,則是在上的“被追逐函數”;
③若是在上的“被追逐函數”,則;
④存在,使得是在上的“被追逐函數”.
A.①③④B.①②④C.②③D.①③
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