對(duì)于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．

42

解析試題分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則6中，最大數(shù)是6×2-1=11；6的“分裂”中最小數(shù)是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大數(shù)是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小數(shù)是31，則則a=31，b=11．∴a+b=42，故答案為：42
考點(diǎn)：探究題型，數(shù)列的知識(shí)
點(diǎn)評(píng)：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n3中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

．己知數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列的前2016項(xiàng)的和的值是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， .
（1）求{}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，,當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；則 等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)“絕對(duì)差數(shù)列”有如下定義：在數(shù)列中， 是正整數(shù)，且，則稱(chēng)數(shù)列為“絕對(duì)差數(shù)列”.若在數(shù)列中，，，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)是從－1,0,1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若
，則中1的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在數(shù)列中，，若是單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍為_(kāi)__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{an}滿(mǎn)足：，求an；
（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。

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