對(duì)于大于1的自然數(shù)n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”,仿此,記的“分裂”中最小的數(shù)為,而的“分裂”中最大的數(shù)是,則     

42

解析試題分析:根據(jù)所給的數(shù)據(jù),不難發(fā)現(xiàn):在n中所分解的最大的數(shù)是2n-1;在n中,所分解的最小數(shù)是n2-n+1.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,則6中,最大數(shù)是6×2-1=11;6的“分裂”中最小數(shù)是31,最后求a+b.解:6=1+3+5+7+9+11,6 =21+23+25+27+29+31, 6中,最大數(shù)是6×2-1=11; 6的“分裂”中最小數(shù)是31,則則a=31,b=11.∴a+b=42,故答案為:42
考點(diǎn):探究題型,數(shù)列的知識(shí)
點(diǎn)評(píng):此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解.規(guī)律為:在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1;在n3中,所分解的最小數(shù)是n2-n+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

.己知數(shù)列滿(mǎn)足,則數(shù)列的前2016項(xiàng)的和的值是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為, .
(1)求{}的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),;則 等于         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

對(duì)“絕對(duì)差數(shù)列”有如下定義:在數(shù)列中, 是正整數(shù),且則稱(chēng)數(shù)列為“絕對(duì)差數(shù)列”.若在數(shù)列中,,,則           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)是從-1,0,1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列,若
,則中1的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在數(shù)列中,,若是單調(diào)遞增數(shù)列,則的取值范圍為_(kāi)__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有.
(1)求(n∈N*)的值;
(2)數(shù)列{an}滿(mǎn)足:,求an;
(3)令,,試比較Tn和Sn的大小。

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