Question

．己知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前2016項(xiàng)的和的值是___________．

Answer 1

1017072

解析試題分析：這個(gè)數(shù)列既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列，因此我們要研究數(shù)列的各項(xiàng)之間有什么關(guān)系，與它們的和有什么聯(lián)系？把已知條件具體化，有，，，，…，，，我們的目的是求，因此我們從上面2015個(gè)等式中尋找各項(xiàng)的和，可能首先想到把出現(xiàn)“＋”的式子相加（即為偶數(shù)的式子相加），將會(huì)得到，好像離目標(biāo)很近了，但少，而與分布在首尾兩個(gè)式子中，那么能否把首尾兩個(gè)式子相減呢？相減后得到
，為了求，我們又不得不求，依次下去，發(fā)現(xiàn)此路可能較復(fù)雜或者就行不通，重新尋找思路，從頭開(kāi)始我們有，即，而，∴，因此，我們由開(kāi)始的三個(gè)等式求出了，是不是還可用這種方法求出呢？下面舍去，考察，，，同樣方法處理，，從而，于是，而，正好504組，看來(lái)此法可行，由此我們可得
．
考點(diǎn)：分組求和．