．己知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前2016項(xiàng)的和的值是___________．

1017072

解析試題分析：這個(gè)數(shù)列既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列，因此我們要研究數(shù)列的各項(xiàng)之間有什么關(guān)系，與它們的和有什么聯(lián)系？把已知條件具體化，有，，，，…，，，我們的目的是求，因此我們從上面2015個(gè)等式中尋找各項(xiàng)的和，可能首先想到把出現(xiàn)“＋”的式子相加（即為偶數(shù)的式子相加），將會(huì)得到，好像離目標(biāo)很近了，但少，而與分布在首尾兩個(gè)式子中，那么能否把首尾兩個(gè)式子相減呢？相減后得到
，為了求，我們又不得不求，依次下去，發(fā)現(xiàn)此路可能較復(fù)雜或者就行不通，重新尋找思路，從頭開(kāi)始我們有，即，而，∴，因此，我們由開(kāi)始的三個(gè)等式求出了，是不是還可用這種方法求出呢？下面舍去，考察，，，同樣方法處理，，從而，于是，而，正好504組，看來(lái)此法可行，由此我們可得
．
考點(diǎn)：分組求和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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觀察下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,則a10+b10=

A．28B．76 C．123D．199

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對(duì)任意，函數(shù)滿足，設(shè)，數(shù)列的前15項(xiàng)的和為，則     ．

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已知對(duì)于任意的自然數(shù)n,拋物線與軸相交于An,Bn兩點(diǎn)，則
|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則______________.

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數(shù)列是由集合，且，中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，，，，a5＝30，a6＝36，…，若＝，且，，則的值等于____________．

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對(duì)于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．

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數(shù)列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項(xiàng)和為　　　　.

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數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn＝，則其前n項(xiàng)和Sn＝________．

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