10、（文）已知點(diǎn)P在函數(shù)y=2ex的圖象上，當(dāng)P到直線y=2x的距離最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（0，2）
．
分析：將直線y=2x平移到與函數(shù)y=2ex的圖象相切時(shí)，切點(diǎn)到直線y=2x的距離最短，故關(guān)鍵是求出切點(diǎn)的坐標(biāo)．由于切線與y=2x平行，所以令y′=2得到切點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式得到縱坐標(biāo)，即知切點(diǎn)到直線的距離即為點(diǎn)P到直線的最小距離．
解答：解：因?yàn)閥=2x的斜率為2，所以令y′=2ex=2解得x=0，代入函數(shù)y=2ex得y=2，
所以切點(diǎn)（0，2）到直線y=2x的距離為最小距離．
故答案為：（0，2）．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解函數(shù)圖象上和直線平行時(shí)切線的切點(diǎn)到直線的距離最短，會(huì)根據(jù)平行斜率相等求函數(shù)的切點(diǎn)，會(huì)利用點(diǎn)到直線的距離公式解決實(shí)際問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（文）已知點(diǎn)P在函數(shù)y=2ex的圖象上，當(dāng)P到直線y=2x的距離最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢文）（14分）

已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且的相反的單調(diào)性.

   （1）求c的值；

   （2）若函數(shù)上也有反的單調(diào)性，的圖象上是否存在一點(diǎn)M，使得在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

   （3）求|AC|的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知點(diǎn)P在函數(shù)y=2ex的圖象上，當(dāng)P到直線y=2x的距離最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知點(diǎn)P在函數(shù)y=2ex的圖象上，當(dāng)P到直線y=2x的距離最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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