（文）已知點P在函數(shù)y=2ex的圖象上，當P到直線y=2x的距離最短時，點P的坐標為________．

（0，2）
分析：將直線y=2x平移到與函數(shù)y=2ex的圖象相切時，切點到直線y=2x的距離最短，故關(guān)鍵是求出切點的坐標．由于切線與y=2x平行，所以令y′=2得到切點坐標橫坐標，代入函數(shù)解析式得到縱坐標，即知切點到直線的距離即為點P到直線的最小距離．
解答：因為y=2x的斜率為2，所以令y′=2ex=2解得x=0，代入函數(shù)y=2ex得y=2，
所以切點（0，2）到直線y=2x的距離為最小距離．
故答案為：（0，2）．
點評：考查學生理解函數(shù)圖象上和直線平行時切線的切點到直線的距離最短，會根據(jù)平行斜率相等求函數(shù)的切點，會利用點到直線的距離公式解決實際問題．
練習冊系列答案
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10、（文）已知點P在函數(shù)y=2ex的圖象上，當P到直線y=2x的距離最短時，點P的坐標為
（0，2）
．

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（08年福州質(zhì)檢文）（14分）

已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點.點B的坐標為（2，0），且的相反的單調(diào)性.

   （1）求c的值；

   （2）若函數(shù)上也有反的單調(diào)性，的圖象上是否存在一點M，使得在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M的坐標，若不存在，請說明理由.

   （3）求|AC|的取值范圍.

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（文）已知點P在函數(shù)y=2ex的圖象上，當P到直線y=2x的距離最短時，點P的坐標為______．

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（文）已知點P在函數(shù)y=2ex的圖象上，當P到直線y=2x的距離最短時，點P的坐標為______．

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