Question

在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）得40分的概率．

Answer 1

解：設(shè)“可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”兩道題之一選擇對(duì)為事件A，
“有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”選擇對(duì)為事件B，“有一道因不理解題意”選擇對(duì)為事件C，則
（Ⅰ）得50分的概率為；
（Ⅱ）得40分的概率為；
分析：（I）是相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，利用相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式求出得50分的概率；
（II）利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式即互斥事件的概率公式公式求出得40分的概率．
點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)事件的概率，應(yīng)該先判斷出事件的概率模型，然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計(jì)算．