設(shè)在一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)服從ξ～N(110,202)，且知滿分150分，這個(gè)班的學(xué)生共54人.求這個(gè)班在這次數(shù)學(xué)考試中及格（不小于90分）的人數(shù)和130分以上的人數(shù).

思路解析：要求及格的人數(shù)，要求出P(90＜ξ≤150)，而求此概率需將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正態(tài)變量幾種特殊值的概率形式，然后利用對(duì)稱性求解.

解：因?yàn)棣巍玁(110,202)，

所以μ=110,σ=20,P(110-20＜ξ≤110+20)=0.682 6.

所以ξ＞130的概率為（1-0.682 6）=0.158 7.ξ≥90的概率為0.682 6+0.158 7=0.841 3.

所以及格的人數(shù)為54×0.841 3≈45人.130分以上的人數(shù)為54×0.158 7≈9人.


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設(shè)在一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)服從X：N（110，202），且滿分150分，這個(gè)班的學(xué)生共54人，則這個(gè)班在這次數(shù)學(xué)考試中及格的人數(shù)是    ．

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