已知函數(shù)f（x）=2cos數(shù)學(xué)公式，在△ABC中，AB=1，f（C）=數(shù)學(xué)公式+1，且△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式．
（1）求角C的值；
（2）（理科）求sinA•sinB的值．
（文科）求△ABC的周長．

解：（1）由f（C）=+1得f（C）=2cos=+1
sinC-cosC=-1 …2分
sin（C-）=- …4分
所以C-=-，C= …6分
（2）（理科） S△ABC==?ab=2 …8分
設(shè)外接圓半徑為R，則 …11分
所以sinA•sinB== 4分
（文科）S△ABC==?ab=2 …8分
c2=1=a2+b2-2abcos=a2+b2-6，所以a2+b2=7 …10分
（a+b）2=a2+b2+2ab=7+4 所以a+b=2 …12分
所以周長 C△ABC=3+．…14分．
分析：（1）利用已知條件f（C）=+1，函數(shù)f（x）=2cos，通過兩角差的正弦函數(shù)，求出C的三角函數(shù)，求出C的值．
（2）理科利用三角形的面積以及正弦定理化簡求解sinA•sinB的值．
文科：通過三角形的面積，余弦定理直接求出a+b的平方，利用周長求解即可．
點評：本題考查解三角形，正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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