設(shè)橢圓C:過點（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度.

試題分析：(1)橢圓的方程是標準方程，已知橢圓過點，這必定是橢圓的頂點，從而易知（當然也可直接把代入橢圓方程解出），再由離心率為，可求出.得橢圓的方程.（2）這是直線與橢圓相交求相交弦長的問題，我們可以用相交弦長公式求解，這里是直線的斜率，是交點的橫坐標.
試題解析：（Ⅰ）將（0，4）代入C的方程得 ∴,又 得即， 
∴ ∴C的方程為．
（ Ⅱ）過點且斜率為的直線方程為，
設(shè)直線與Ｃ的交點為Ａ，Ｂ，將直線方程代入Ｃ的方程，得，即， ，
∴.
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（Ⅱ）求的取值范圍.

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A．1B．C．D．2

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