若動(dòng)圓與圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為__________.
y2=8x
由題設(shè),問題可轉(zhuǎn)化為動(dòng)圓圓心到點(diǎn)(2,0)與直線x+2=0的距離相等,其軌跡是以(2,0)為焦點(diǎn),以x+2=0為準(zhǔn)線的拋物線.
∴p=4,其方程為y2=8x.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且和定直線相切．（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的方程為：
（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如 所示的坐標(biāo)系。設(shè)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，，點(diǎn)G的坐標(biāo)為。
（1）求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；
（2）設(shè)ΔOFG的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)G，求當(dāng)取最小值時(shí)橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，C、D是橢圓上的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,動(dòng)圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)A(0,-2),求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求證：曲線是一個(gè)圓；
（Ⅱ）若，當(dāng)且時(shí)，求曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓 (a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,若橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠OPA= (O為原點(diǎn)),求橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交準(zhǔn)線于兩點(diǎn)，又過分別作拋物線對稱軸的平行線，交拋物線于兩點(diǎn)，求證三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案