Question

把函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位可以得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的值為（　�。�

• A、

  5π

  6

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

  或

  π

  6

• D、

  5π

  12

  或

  11π

  12

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得g（x）=sin（2x+2φ-

π

3

），再根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得2φ-

π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，再結(jié)合結(jié)合0＜φ＜π，可得φ 的值．

解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位，
可以得到函數(shù)g（x）=sin[2（x+φ）-

π

3

]=sin（2x+2φ-

π

3

）的圖象，
再根據(jù)若g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得g（x）為偶函數(shù)，故2φ-

π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，
結(jié)合0＜φ＜π，可得φ=

5π

12

，或φ=

11π

12

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．