已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c2＜a2+b2+2abcos2C，則∠C的可能取值為（　�。�
A、
5π
6
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理和已知不等式可求得關(guān)于cosC的一元二次不等式，進(jìn)而求得cosC的范圍，則C的范圍可得，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證即可．
解答： 解：∵c2＜a2+b2+2abcos2C，
∴cos2C＞-
a2+b2-c2
2ab
=-cosc，
∴2cos2C-1+cosC＞0，
∴cosC＞
1
2
或cos＜-1（舍去），
∴0＜C＜
π
3
，
∴只有D項(xiàng)符合．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．解題過(guò)程中結(jié)合了二倍角公式和一元二次不等式的相干知識(shí)，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位可以得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的值為（　�。�
A、
5π
6
B、
π
6
C、
5π
6
或
π
6
D、
5π
12
或
11π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下邊程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（　　）
A、17B、19C、21D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損．則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
5
C、
1
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2）且傾斜角是直線x-2y=0傾斜角的2倍，則直線l的方程是（　�。�
A、3x-4y+5=0
B、x-y=0
C、4x-3y+2=0
D、2x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B{x|x2-2x=0}，則A∩∁UB為（　�。�
A、{2}
B、{-1，0，1}
C、{0，2}
D、{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上有一質(zhì)點(diǎn)P，它從初始位置P0（
1
2
，
3
2
）開始，按逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣?rad/s做圓周運(yùn)動(dòng)．則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為（　�。�
A、y=sin（t+
π
3
），t≥0
B、y=sin（t+
π
6
），t≥0
C、y=cos（t+
π
3
），t≥0
D、y=cos（t+
π
6
），t≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)安排甲乙丙丁戊5名學(xué)生分別擔(dān)任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)學(xué)科的科代表，要求甲不當(dāng)語(yǔ)文課代表，乙不當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，若丙當(dāng)物理課代表則丁必須當(dāng)化學(xué)課代表，則不同的選法共有多少種（　�。�
A、53B、67C、85D、91

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos2θ-sin2θ=
1
2
，θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sinx=
3
5
，x∈（
π
2
，π），求cos（x+θ）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案