若等差數(shù)列的前6項和為23，前9項和為57，則數(shù)列的前n項和Sn＝________．
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
我國是一個人口大國，隨著時間推移，老齡化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為緩解社會和家庭壓力，決定采用養(yǎng)老儲備金制度．公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a1，a2，…，an是一個公差為d 的等差數(shù)列．與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額．
(1) 寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關(guān)系式；
(2) 求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個等比數(shù)列，{Bn}是一個等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.
(1) 求滿足an＋1＝|bn|的所有正整數(shù)n的集合；
(2) 若n≠16，求數(shù)列
的最大值和最小值；
(3) 記數(shù)列{anbn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m＝S2n(m＜n)的有序整數(shù)對(m，n)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)不等式組
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)．
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；
(2) 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝
.若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
江岸邊有一炮臺高30 m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距________m.
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n2－
n
，b＝
，B＝45°.求角A、C和邊c.
，則cos2α＝________．