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【題目】設、是雙曲線： 的兩個焦點，是上一點，若，是△的最小內角，且，則雙曲線的漸近線方程是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

設|PF1|＞|PF2|，由已知條件求出|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，e，進而求出b，由此能求出雙曲線C：1的漸近線方程．

設|PF1|＞|PF2|，則|PF1|﹣|PF2|＝2a，

又|PF1|+|PF2|＝6a，解得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a．

則∠PF1F2是△PF1F2的最小內角為30°，

∴| PF2|2＝| PF1||2+|F1F2|2﹣2| PF1|||F1F2|cos30°，

∴（2a）2＝（4a）2+（2c）2﹣2×4a×2c，

同時除以a2，化簡e2﹣2e+3＝0，

解得e，∴c，∴b，

∴雙曲線C：1的漸近線方程為y±，

即0．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線:的左、右焦點分別為、，為坐標原點，是雙曲線在第一象限上的點，直線交雙曲線左支于點，直線 交雙曲線右支于點，若，且，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的傾斜角為，且經過點．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線，從原點O作射線交于點M，點N為射線OM上的點，滿足，記點N的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求出直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓柱的一條母線，已知BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點B、C重合的任意一點，：

（1）求直線AC與平面ABD所成角的大�。�

（2）求點B到平面ACD的距離；

（3）將四面體ABCD繞母線AB旋轉一周，求由旋轉而成的封閉幾何體的體積；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）如圖，在邊長為的菱形中，，點，分別是邊，的中點，．沿將△翻折到△，連接，得到如圖的五棱錐，且．

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高速公路隧道設計為單向三車道，每條車道寬4米，要求通行車輛限高5米，隧道全長1.5千米，隧道的斷面輪廓線近似地看成半個橢圓形狀（如圖所示）.

（1）若最大拱高為6米，則隧道設計的拱寬至少是多少米？（結果取整數）

（2）如何設計拱高和拱寬，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最�。浚ńY果取整數）

參考數據：，橢圓的面積公式為，其中，分別為橢圓的長半軸和短半軸長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的菱形中，，將沿折起，使點到達的位置，且二面角為.

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）若點為中點，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：焦點F，過點F且斜率為2的直線與拋物線交于A、B兩點，且．

(1)求拋物線E的方程；

(2)設O是坐標原點，P，Q是拋物線E上分別位于x軸兩側的兩個動點，且

①證明：直線PQ必過定點，并求出定點G的坐標；

②過G作PQ的垂線交拋物線于C，D兩點，求四邊形PCQD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4—5：參數方程選講]

在直角坐標系xoy中，曲線的參數方程是（t是參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(2)若兩曲線交點為A、B，求

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