【題目】為了實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展,避免浪費(fèi)能源,某市政府計(jì)劃對(duì)居民用電實(shí)行階梯收費(fèi)的方法.為此,相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了20戶居民六月分的月用電量(單位:kwh)和家庭月收入(單位:方元)月用電量數(shù)據(jù)如下18,63,72,82,9398,10610,18,130,134,139,147163,180,194,212,237,260,324家庭月收入數(shù)據(jù)如下0.21,0.240.35,0400.52,0.60,0.580.65,065,0.63,0.680.80,0.83,0.930.97,0.96,1.1,1.2,1.51.8

1)根據(jù)國(guó)家發(fā)改委的指示精神,該市實(shí)行3階階梯電價(jià),使7%的用戶在第一檔,電價(jià)為0.56/kwh,20%的用戶在第二檔,電價(jià)為0.61/kwh,5%的用戶在第三檔,電價(jià)為0.86/kwh,試求出居民用電費(fèi)用Q與用電量x間的函數(shù)關(guān)系式;

2)以家庭月收入t為橫坐標(biāo),電量x為縱坐標(biāo)作出散點(diǎn)圖(如圖)求出x關(guān)于t的回歸直線方程(系數(shù)四舍五入保留整數(shù));

3)小明家庭月收入7000元,按上述關(guān)系,估計(jì)小明家月支出電費(fèi)多少元?

【答案】1);(2);(372.8.

【解析】

1)因?yàn)?/span>, 所以從用電量數(shù)據(jù)中得到第一檔的臨界值為第15個(gè)樣本,即180,第二檔的臨界值為第19個(gè)樣本,即260.由此,可求居民用電費(fèi)用與用電量間的函數(shù)關(guān)系式;

2)計(jì)算可得,代入公式可求關(guān)于的回歸直線方程

(3)把代入回歸直線方程求出,再把代入(1)函數(shù)解析式即可.

1)因?yàn)?/span>,

所以從用電量數(shù)據(jù)中得到第一檔的臨界值為第15個(gè)樣本,即180,

第二檔的臨界值為第19個(gè)樣本,即260.因此,

所以,

2)由于,

,

,

所以

從而回歸直線方程為

(3)當(dāng)時(shí),,

,所以,小明家月支出電費(fèi)72.8元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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