【題目】某學(xué)校400名學(xué)生在一次百米賽跑測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷荚?2秒到17秒之間，現(xiàn)抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖所示的是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)估計(jì)該校400名學(xué)生中，成績(jī)屬于第三組的人數(shù)；

（2）請(qǐng)估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到0.01）；

（3）若樣本第一組中只有一名女生，其他都是男生，第五組則只有一名男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取2名同學(xué)組成一個(gè)特色組，設(shè)其中男同學(xué)的人數(shù)為，求的分布列和期望．

【答案】（1）152（2）14.74秒（3）分布列見(jiàn)解析，

【解析】試題分析：（1）由直方圖可知，第三組的概率為0.38，第三組的共有；（2）中位數(shù)落在第三組，設(shè)樣本中位數(shù)為，根據(jù)中位數(shù)左右兩邊的小矩形面積之和相等，解得；（3）第一組男生2人，女生1人，第五組男生1人，女生3人，則的可能取值為1,2,3，求出概率，寫出分布列，并求出期望。

試題解析：

（1）由頻率分布直方圖可知，成績(jī)屬于第三組的概率為0.38，故可估計(jì)該校400名學(xué)生成績(jī)屬于第三組的共有（人）．

（2）由頻率分布直方圖易判斷，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第三組；設(shè)樣本中位數(shù)為，根據(jù)中位數(shù)左右兩邊的小矩形面積之和相等可得，解得（秒）．

（3）第一組的人數(shù)為，其中男生2人，女生1人，第五組的人數(shù)為，其中1名男生，3名女生，故的可能取值為1,2,3，

， ，

，

的分布列為

1

2

3

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生750人，其中男生450人，女生300人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人，求兩人性別相同的概率；

（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，試判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”．

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)當(dāng)m＝5時(shí)，求f(x)>0的解集；

(2)若關(guān)于的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1： (t為參數(shù))，C2： (θ為參數(shù))．若曲線C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t＝，Q為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，則線段PQ的中點(diǎn)M到直線C3： (t為參數(shù))距離的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C： ，過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))，直線l與曲線C分別交于M、N兩點(diǎn)．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(Ⅱ)若| PM |，| MN |，| PN |成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

x

1

2

3

4

5

6

y

0

2

1

3

3

4

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得的線性回歸方程為＝x＋.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　)

A. >b′，>a′ B. >b′，<a′

C. <b′，>a′ D. <b′，<a′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分別為p和q，函數(shù)f(x)＝(x＋p)·(x＋q)＋2，則(　　)

A. f(2)＝f(0)<f(3) B. f(0)<f(2)<f(3)

C. f(3)<f(0)＝f(2) D. f(0)<f(3)<f(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，如果， ，使（為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在上的均值為．給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④．則其中滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)是__________．

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