Question

在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離大于1的概率為（　�。�

• A、

  π

  4

• B、1-

  π

  4

• C、

  π

  8

• D、1-

  π

  8

Answer 1

分析：由題意作出如圖的圖形，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，其中的圓弧是半徑為1的圓面的

1

4

，故陰影部分的面積易求，概率易求

解答：解：如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，其中的圓弧是半徑為1的圓面的

1

4

，
正方形的面積是1，

1

4

圓面的面積是

π

4

，
故陰影部分的面積是1-

π

4

，
則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離大于1的概率為

1- π 4

1

=1-

π

4

，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查幾何概率模型，解題的關(guān)鍵是掌握幾何概率模型的定義及求解方法，選定研究對象，作出對應(yīng)的圖形，求出相應(yīng)的測試，如本題求的是面積，然后利用幾何概率模型的求概率公式求出事件發(fā)生的概率．