已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直
線的斜率之積等于m（m≠0），求頂點C的軌跡．
當時，點C的軌跡是橢圓，或者圓，并除去兩點
當時，點C的軌跡是雙曲線，并除去兩點……

試題分析：該題考察斜率等基礎知識，考察學生基本運算能力，設點，用斜率公式表示，，然后先根據(jù)已知列方程，其次化簡，再根據(jù)討論軌跡類型(把不滿足條件的點去掉，或把遺漏的點補上).
試題解析：設點C的坐標為，由已知，得
直線AC的斜率，
直線BC的斜率，
由題意得，所以
即                                        7分
當時，點C的軌跡是橢圓，或者圓，并除去兩點
當時，點C的軌跡是雙曲線，并除去兩點         10分
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若雙曲線的左、右焦點分別為，線段被 拋物線的焦點分成長度之比為2︰1的兩部分線段，則此雙曲線的離心率為(   )
A．B．C．D．

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設，若向量，，且，則點的軌跡C的方程為                            

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雙曲線的左焦點為F，點P為左支下半支上任意一點（異于頂點），則直線PF的斜率的變化范圍是 （   ）
A．(－∞，0) B．(1，+∞)
C．(－∞，0)∪(1，+∞)D．(－∞，－1)∪(1，+∞)

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已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的焦距為(    )
A．B．2C．D．4

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已知中心在坐標原點的雙曲線C的焦距為6，離心率等于3，則雙曲線C的標準方程為     .

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設雙曲線的左、右焦點分別為是雙曲線漸近線上的一點，，原點到直線的距離為，則漸近線的斜率為   （   ）
A．或B．或C．1或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點在直線上，則其漸近線方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為雙曲線           .

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