【題目】關(guān)于的方程組
的系數(shù)矩陣記為
,且該方程組存在非零解,若存在三階矩陣
,使得
,(0表示零矩陣,即所有元素均為0的矩陣;矩陣
對應(yīng)的行列式為
),則
(1)一定為1;
(2)一定為0;
(3)該方程組一定有無窮多解.
其中正確說法的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知,(其中常數(shù)
).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的極值;
(2)若函數(shù)有兩個零點
,求證:
.
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【題目】如圖,在三棱柱中,底面為正三角形,
底面
,
,點
在線段
上,平面
平面
.
(1)請指出點的位置,并給出證明;
(2)若,求點
到平面
的距離.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線
的參數(shù)方程;
(2)若曲線與曲線
,
在第一象限分別交于
兩點,且
,求
的取值范圍.
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【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù),餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構(gòu)成,現(xiàn)有如下說法:
①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年;
②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的;
③2018年全年全國居民衣(衣著)食(食品煙酒)。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的.
則上述說法中,正確的個數(shù)是( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】設(shè)橢圓
(
)的左、右焦點分別為
,過
的直線交橢圓于
,
兩點,若橢圓
的離心率為
,
的周長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過橢圓的中心而平行于弦的直線交橢圓
于點
,
,設(shè)弦
,
的中點分別為
,證明:
三點共線.
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【題目】已知橢圓的四個頂點組成的四邊形的面積為
,且經(jīng)過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓的下頂點為
,如圖所示,點
為直線
上的一個動點,過橢圓
的右焦點
的直線
垂直于
,且與
交于
兩點,與
交于點
,四邊形
和
的面積分別為
.求
的最大值.
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