Question

在△ABC中，三頂點(diǎn)分別為A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則m=y-x的取值范圍為（　�。�

• A、[1，3]
• B、[-3，1]
• C、[-1，3]
• D、[-3，-1]

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)m的幾何意義，平移直線y=x+m，利用數(shù)形結(jié)合即可求出m的取值范圍．

解答： 解：由m=y-x得y=x+m，
平移直線y=x+m，由圖象可知當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)B（-1，2）時(shí)，
直線y=x+m的截距最大，此時(shí)m最大，此時(shí)m_max=2-（-1）=3
直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）時(shí)，
直線y=x+m的截距最小，此時(shí)m最小，m_min=0-1=-1．
即-1≤m≤3，即m∈[-1，3]．
故選：C

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用m的幾何意義，通過直線平移是解決本題的關(guān)鍵．