【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位:噸)及對應(yīng)銷售價格(單位:千元/噸).

1

2

3

4

5

70

65

55

38

22

1)若有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為13.1千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,利用上問所求的回歸方程,預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時,年利潤最大?

(參考公式:回歸直線方程為,其中

【答案】123

【解析】

1)根據(jù)回歸直線方程計算公式,計算出回歸直線方程.

2)先求得年利潤的表達(dá)式,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),求得當(dāng)時,年利潤最大.

1)由所給數(shù)據(jù)計算得,,,

代入公式得,,所以.

2)因為年利潤,其圖像開口向下,對稱軸為,

所以當(dāng)時,年利潤取得最大值,故預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為3噸時,年利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

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(1)求曲線段OABC對應(yīng)的函數(shù)的解析式;

(2)若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ,綠化帶由線段MQ,QP, PN構(gòu)成,其中點P在線段BC上.當(dāng)OM長為多少時,綠化帶的總長度最長?

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【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎,抽獎方法是:從裝有2個紅球1個白球的甲箱與裝有2個紅球2個白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個球,若摸出的2個球都是紅球則中獎,否則不中獎.

)用球的標(biāo)號列出所有可能的摸出結(jié)果;

)有人認(rèn)為:兩個箱子中的紅球比白球多,所以中獎的概率大于不中獎的概率,你認(rèn)為正確嗎?請說明理由.

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C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

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(1)寫出年利潤y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)年產(chǎn)量為多少萬件時,服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)

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【題目】已知函數(shù) 有兩個不同的零點.

(1)求的取值范圍;

(2)設(shè) 的兩個零點,證明: .

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【題目】已知直線恒過定點.

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若直線經(jīng)過點且坐標(biāo)原點到直線的距離等于3,求直線的方程.

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