【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）
①若直線l與平面α內的一條直線垂直，則l⊥α；
②若直線l與平面α內的兩條直線垂直，則l⊥α
③若直線l與平面α內的兩條相交直線垂直，則l⊥α；
④若直線l與平面α內的任意一條直線垂直，則l⊥α.
A.4
B.2
C.3
D.1

【答案】B
【解析】對于①②，不能斷定該直線與平面垂直，該直線與平面可能平行，也可能斜交，也可能在平面內，所以是錯誤的，③④是正確的。
故答案為：B.要使直線與平面垂直，則要求直線與平面內的任意一條直線都垂直，故①②不正確；③④是正確的。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓：，過點的動直線與圓相交于、兩點，線段的中點為，且在圓上．

（1）若直線（）經過點，求的最大值；

（2）求圓的方程；

（3）若過點的直線與圓相交于，兩點，線段的中點為．與：的交點為，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時,設的兩個極值點恰為的零點, 求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個年級有12個班,每個班有50名學生,按1到50排學號,為了交流學習經驗,要求每班學號為14的學生留下進行交流,這里運用的是(　　)

A. 分層抽樣 B. 抽簽法

C. 隨機數(shù)表法 D. 系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓方程；

（2）設不過原點的直線，與該橢圓交于兩點，直線的斜率依次為，滿足，試問：當變化時，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結論；若不是請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值記為．

（1）求的解析式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，（且）．

（1）判斷的奇偶性并用定義證明；

（2）判斷的單調性并有合理說明；

（3）當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）討論的單調性；

（3）證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時,求在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）若在區(qū)間上, 函數(shù)的圖象恒在直線下方, 求的取值范圍;

（3）設.當時, 若對于任意,存在,使,求實數(shù)的取值范圍.

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