【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值記為．

（1）求的解析式；

（2）求的最大值．

【答案】（1） ；（2） 3

【解析】

試題分析：（1）對(duì)區(qū)間 與對(duì)稱軸的位置關(guān)系進(jìn)行討論，即分為①t<1時(shí)；②當(dāng)1≤t≤2時(shí)；③當(dāng)t>2時(shí)三種情況（2） 作出分段函數(shù)圖象，即可求出求最大值.

試題解析：解：（1）對(duì)區(qū)間[t，t＋1]（t∈R）與對(duì)稱軸x＝2的位置關(guān)系進(jìn)行討論：①當(dāng)t＋1<2，

即t<1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t＋1]上遞增，此時(shí) ；

②當(dāng)t≤2≤t＋1，即1≤t≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t＋1]上先增后減，此時(shí)g（t）＝f（2）＝3；

③當(dāng)t>2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t＋1]上遞減，此時(shí) .

綜上， ……7分

（2） 分段求最大值得g（t）的最大值是3. ……5分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖的說(shuō)法中，正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若恒成立；求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝3x1，x∈{x∈N|1≤x≤4}，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線垂直，則l⊥α；
②若直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則l⊥α
③若直線l與平面α內(nèi)的兩條相交直線垂直，則l⊥α；
④若直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直，則l⊥α.
A.4
B.2
C.3
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)＝1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的值域；

（2）函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求函數(shù)在上的最小值的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%,估算該廠8 000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)大約為(　　)

A. 160 B. 7 840

C. 7 998 D. 7 800

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：“對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0，使f（x0）＝x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)。”已知f（x）＝x2＋bx＋c.

（1）若f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為－3,2，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

（2）當(dāng)c＝b2時(shí)，函數(shù)f（x）沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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