對于
上可導(dǎo)的任意函數(shù)
,若滿足
,則必有( ).
∵
,∴當(dāng)
時,
,則函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,當(dāng)
時,
,則函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,即函數(shù)
在
處取得最小值
,∴
,
,則將兩式相加得
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
2-4,設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(x
n,f(x
n))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(x
n+1,0)(n∈N
+),其中x
n為正實(shí)數(shù).
(1)用x
n表示x
n+1;
(2)若x
1=4,記a
n=lg
,證明數(shù)列{a
n}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{x
n}的通項公式;
(3)若x
1=4,b
n=x
n-2,T
n是數(shù)列{b
n}的前n項和,證明T
n<3.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)求函數(shù)
的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)曲線y=
在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax+y+3=0垂直,則a=( )
A.2 | B.-2 | C. | D.- |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
為
的導(dǎo)函數(shù)。 (1)求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若對一切的實(shí)數(shù)
,有
成立,求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,在曲線
上是否存在兩點(diǎn)
,使得曲線在
兩點(diǎn)處的切線均與直線
交于同一點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(2014·南京模擬)已知曲線f(x)=lnx在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0,1),則x0的值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知實(shí)數(shù)
,函數(shù)
。
(1)當(dāng)
時,討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若當(dāng)
時,函數(shù)
圖象上的點(diǎn)均在不等式
,所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若存在正實(shí)數(shù)
,對于任意
,都有
,則稱函數(shù)
在
上是有
界函數(shù).下列函數(shù)①
; ②
; ③
; ④
,
其中“在
上是有界函數(shù)”的序號為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個物體的運(yùn)動方程為
,其中
的單位是米,的單位是秒,那么物體在
秒末的瞬時速度是( )
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