已知cos（
7π
12
+a）=
1
3
，求cos（
5π
12
-a）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式可得cos（
5π
12
-a）=cos[π-（
7π
12
+a）]=-cos（
7π
12
+a）=-
1
3
解答： 解：∵cos（
7π
12
+a）=
1
3
，
∴cos（
5π
12
-a）=cos[π-（
7π
12
+a）]
=-cos（
7π
12
+a）=-
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，整體代換角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠BAC=90°，∠ACB=45°，CC1=2AC=4，D為CC1中點(diǎn)．
（1）證明：A1D⊥ABD；
（2）求三棱錐A1-DAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且y=f（x）的最大值為2，其圖象的相鄰兩對(duì)稱軸的距離為4，并過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（1）求φ的值；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…f（2013）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
AB
=
i
+2
j
，
AC
=2
i
+m
j
，∠BAC=
π
2
，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1，求過(guò)Q（8，2）的直線被橢圓截得的弦中點(diǎn)的軌跡方程，并求方程中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x+φ）+1（0＜φ＜π），且g（x）=f（x）-1是偶函數(shù)．
（1）求φ的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若tanx=
3
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n∈（-1，2），則方程x2+2x+3n=0有實(shí)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+2cosα=
10
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，b=
7
，則a2+c2的最小值為
 
．

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