Question

已知．則“l(fā)og₃a＞log₃b”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由“l(fā)og₃a＞log₃b”可得a＞b＞0，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由“（ ）^a＜（ ）^b，可得a＞b，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：∵a，b∈R，則“l(fā)og₃a＞log₃b”
∴a＞b＞0，
∵“（ ）^a＜（ ）^b，
∴a＞b，
∴“l(fā)og₃a＞log₃b”⇒“（ ）^a＜（ ）^b，
反之則不成立，
∴“l(fā)og₃a＞log₃b”是“（ ）^a＜（ ）^b的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與其定義域，另外還考查了必要條件、充分條件和充要條件的定義．