已知a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“（
1
2
）a＜（
1
2
）b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由“l(fā)og3a＞log3b”可得a＞b＞0，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由“（
1
2
）a＜（
1
2
）b，可得a＞b，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：∵a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”
∴a＞b＞0，
∵“（
1
2
）a＜（
1
2
）b，
∴a＞b，
∴“l(fā)og3a＞log3b”?“（
1
2
）a＜（
1
2
）b，
反之則不成立，
∴“l(fā)og3a＞log3b”是“（
1
2
）a＜（
1
2
）b的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與其定義域，另外還考查了必要條件、充分條件和充要條件的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、給出下列四個(gè)結(jié)論：
①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②給出四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，則在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)；
③已知a，b∈R，則“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要條件是“ab≥0”；
④若復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為-3或1．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，則使|a|+|b|≥1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件．
（2）已知a，b∈R，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件為“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R+，則
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
，
2ab
a+b
的大小順序是（　�。�

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