在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A-sin2B=sinBsinC，c=2b，則角A的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、150°
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式中角的正弦均轉(zhuǎn)化成邊的關(guān)系式，利用與c=2b聯(lián)立可求得a和b的關(guān)系式，進(jìn)而可推斷出a2+b2=c2，判斷三角形為直角三角形，進(jìn)而求得sinA．
解答：解：∵sin2A-sin2B=sinBsinC，
∴a2-b2=bc，
∵c=2b，
∴a2-b2=2b2，
∴a2=3b2，即a=
3
b，
∴a2+b2=4b2=c2，
∴三角形ABC為以c為斜邊的直角三角形，
∴sinA=
a
c
=
3
b
2b
=
3
2
，
∴A=
π
3
．
故選C．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．判斷出三角形的形狀為較為重要的一步．利用余弦定理最后也可求得A的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在兩個變量X與Y的回歸模型中，選擇了4個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的是（　�。�
A、R2=0.98
B、R2=0.80
C、R2=0.50
D、R2=0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在（0，2）內(nèi)的值域是（1，a2），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，9這五個數(shù)中任取兩個數(shù)分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以得到
 
種不同的對數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan（3x+
π
4
），則f（
π
9
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下幾種說法：
①若直線l1，l2的斜率存在且相等，則l1∥l2；
②若直線l1⊥l2，則它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)；
③若兩條直線的傾斜角的正弦值相等，則這兩條直線平行．
在以上三種說法中，正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A、若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
B、若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β
C、若α⊥β，m∥n且n⊥β，則m∥α
D、若m?α，n?β且m∥n，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)log x-1（x2-5x-6）有意義時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　�。�
A、正棱錐的所有側(cè)棱長相等
B、圓柱的母線垂直于底面
C、直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形
D、用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形

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