有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱軸的橢圓，它們的離心率分別為，()2，()3，…，()n，…(n為正整數(shù))。且都以x=1為準線。求所有這些橢圓的長半軸之和。

 

答案：
解析：

　　解：設第個橢圓的長半軸為an，半焦距為cn，，

　　則

　　∴ 。

　　∴ 是以為首項，為公比的等比數(shù)列.

　　∴ 1.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱的橢圓，它們的離心率en=()n(n∈N)，且都以x=1為準線，則所有橢圓的長軸之和為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱軸的橢圓，它們的離心率en=()n(n∈N)，且都以x=1為準線，則所有橢圓的長軸之和為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列中心在原點、以坐標軸為對稱軸的橢圓,它們的離心率分別為,()2,()3,…,()n,…,n為正整數(shù),且都以x=1為準線,則前n個橢圓的長軸長之和為______________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱軸的橢圓，它們的離心率en=()n(n∈N),且都以x=1為準線，則所有橢圓的長軸之和為_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱軸的橢圓，它們的離心率分別為，（）2，（）3，…，（）n,…(n為正整數(shù))，且都以x=1為準線，求所有這些橢圓的長半軸之和.

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