有一系列中心在原點,以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓,它們的離心率分別為,(2,(3,…,(n,…(n為正整數(shù)),且都以x=1為準(zhǔn)線,求所有這些橢圓的長半軸之和.

解:設(shè)第n個橢圓的長半軸為an,半焦距為cn.則

∴an=()n.

∴{an}是以為首項,為公比的等比數(shù)列.

∴a1+a2+…+an+…==1.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一系列中心在原點,以坐標(biāo)軸為對稱的橢圓,它們的離心率en=()n(n∈N),且都以x=1為準(zhǔn)線,則所有橢圓的長軸之和為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一系列中心在原點,以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓,它們的離心率en=()n(n∈N),且都以x=1為準(zhǔn)線,則所有橢圓的長軸之和為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一系列中心在原點、以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓,它們的離心率分別為,()2,()3,…,()n,…,n為正整數(shù),且都以x=1為準(zhǔn)線,則前n個橢圓的長軸長之和為______________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一系列中心在原點,以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓,它們的離心率en=()n(n∈N),且都以x=1為準(zhǔn)線,則所有橢圓的長軸之和為_______________.

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