有一系列中心在原點、以坐標軸為對稱軸的橢圓,它們的離心率分別為,()2,()3,…,()n,…,n為正整數(shù),且都以x=1為準線,則前n個橢圓的長軸長之和為______________.

 

2-

解析：設橢圓方程為+=1(an＞bn＞0),

由已知得=1,=()n.

所以an=()n,前n個橢圓的長軸長之和為2(a1+a2+…+an)=2·=2-.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱的橢圓，它們的離心率en=()n(n∈N)，且都以x=1為準線，則所有橢圓的長軸之和為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱軸的橢圓，它們的離心率en=()n(n∈N)，且都以x=1為準線，則所有橢圓的長軸之和為___________.

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有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱軸的橢圓，它們的離心率en=()n(n∈N),且都以x=1為準線，則所有橢圓的長軸之和為_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱軸的橢圓，它們的離心率分別為，（）2，（）3，…，（）n,…(n為正整數(shù))，且都以x=1為準線，求所有這些橢圓的長半軸之和.

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