已知函數(shù)，求
（1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的的集合.
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

（1），此時(shí)；（2）

解析試題分析：（1）先由三角恒等變換化簡(jiǎn)得函數(shù)解析式為，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)由時(shí)可求時(shí)；
（2）由三角函數(shù)的單調(diào)性可得求得單調(diào)減區(qū)間為.
試題解析：（1）由
，
故當(dāng)即時(shí)，
此時(shí)
由解得，
即所求的單調(diào)減區(qū)間為.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的性質(zhì)；2.三角恒等變換

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是若，，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元.
（1）試分別建立出廠價(jià)格、銷售價(jià)格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤(rùn)函數(shù)；
（3）求該商店月利潤(rùn)的最大值.（定義運(yùn)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,分別是內(nèi)角的對(duì)邊,且，若
（1）求的大小;
（2）設(shè)為的面積, 求的最大值及此時(shí)的值.

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已知，計(jì)算：
（1）；
（2）．

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在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

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已知函數(shù)
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊為a,b,c,若求的值.

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如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，記.

（1）求的值；（2）若，求的面積.

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已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)的值.

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