（本小題6分）已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且點(diǎn)到直線的距離為，求直線的方程．

或或或.

【解析】

試題分析：直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等包括截距為零和截距不為零兩種情況，故分兩種情況分類研究.

（1）直線過原點(diǎn)，設(shè)直線方程為，按要求點(diǎn)到直線的距離為，求出值，當(dāng)截距不為零時(shí)，設(shè)直線方程為，按要求點(diǎn)到直線的距離為，求出值即可.

試題解析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為，由點(diǎn)到直線的距離為，得，

解得或，此時(shí)直線的方程為或.

當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為,由點(diǎn)到直線的距離為，得，解得

或,此時(shí)所求的直線方程為或.

綜上所述，直線l的方程為或或或.

考點(diǎn)：1.直線方程的斜截式和截距式；2.點(diǎn)到直線的距離；

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（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線與，切點(diǎn)分別為，求證：直線恒過某一定點(diǎn)；

（Ⅲ）分析（Ⅱ）的條件和結(jié)論，反思其解題過程，再對命題（Ⅱ）進(jìn)行變式和推廣．請寫出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的真命題，不要求證明（說明：本小題將根據(jù)所給出的命題的正確性和一般性酌情給分）．

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（本小題10分）如圖，已知拋物線：，過焦點(diǎn)斜率大于零的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若線段的長為，求直線的方程；

（Ⅱ）在上是否存在點(diǎn)，使得對任意直線，直線，，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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A．1 B．0 C．1或0 D．1或3

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直線的傾斜角是（ ）

A. B. C. D.

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則關(guān)于的線性回歸方程為 ．（）

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