、(滿分17分)

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

 

【答案】

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，……………………………1分

又，則，將兩式相減得：

……………………………3分

數(shù)列成等比數(shù)列，其首項(xiàng)，公比是……………………………4分

……………………………5分

……………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 .   

 = ……………………………9分

 又

當(dāng)……………………………11分

當(dāng)……………………………13分

 =  ……………………………17分

【解析】略

 

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(滿分17分)

已知,函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求所有使成立的的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值；

(3) 試討論函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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(1)    求，的值；
(2)    點(diǎn)能否在同一條直線上？證明你的結(jié)論；
(3)    證明：對(duì)于給定的公差不為零的數(shù)列，都能找到惟一的數(shù)列，使得都在一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象上．

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、(滿分17分)
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

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(滿分17分)

已知,函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求所有使成立的的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值；

(3) 試討論函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

 

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