在平面直角坐標系xOy中，設圓C:在矩陣對應的線性變換下得到曲線F所圍圖形的面積為，求的值
本試題主要是考查了矩陣的變換到運用和定積分求解面積的運用。設是圓C上任意一點，點在矩陣A對應的變換下變?yōu)辄c 
則有，即，所以，然后得到曲線F是以為半徑的圓，則其面積為，求得k的值。
解：設是圓C上任意一點，點在矩陣A對應的變換下變?yōu)辄c2分
則有，即，所以，…………………………6分
又因為點P在圓C上，從而，所以曲線F的方程為，……………………… 9分
所以曲線F是以為半徑的圓，則其面積為，
由，得……………………… 13分
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