【題目】設α,β,γ為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
(1)若α⊥γ,β⊥γ,則α//β;
(2)若mα,nα, , 則α//β;
(3)若α//β,lα,則l//β;
(4)若 , l//γ,則m//n.
其中正確的命題是( )
A.(1)(3)
B.(2)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)

【答案】D
【解析】(1)不正確,面可能相交。(2)不正確,當直線平行時,還可能相交;根據(jù)面面平行的判定定理只有當相交時,。(3)正確,根據(jù)面面平行定義可知無公共點,即可知。(4)正確,因為 , 可知 , 又因為 , , 則
綜上可得D正確。
【考點精析】利用直線與平面平行的判定和平面與平面平行的判定對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;簡記為:線線平行,則線面平行;判斷兩平面平行的方法有三種:用定義;判定定理;垂直于同一條直線的兩個平面平行.

練習冊系列答案
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【題目】已知:,

1)當時,恒有,求的取值范圍;

2時,恰有成立,求的值.

時,恒有,求的取值范圍;

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A.A′C⊥BD
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D.四面體A′﹣BCD的體積為

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【題目】已知m,n是兩條不同直線,是兩個不同平面,則下列命題正確的是
A.若,垂直于同一平面,則平行
B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行
C.若,不平行,則在內(nèi)不存在與平行的直線
D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】x2+y2=4的切線與x軸正半軸,y軸正半軸圍成一個三角形,當該三角形面積最小時,切點為P(如圖),雙曲線C1 過點P且離心率為

(1)求C1的方程;

(2)若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點,直線lC2的右焦點且與C2交于A,B兩點,若以線段AB為直徑的圓過點P,求l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四個結(jié)論:

①命題a=0,ab=0”的否命題是a=0,ab≠0”;

②已知命題p:xR,x2+6x+11<0,p:xR,x2+6x+110;

③若命題p與命題pq都是真命題,則命題q一定是真命題;

④命題0<a<1,loga(a+1)<log

其中正確結(jié)論的序號是_____.

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