根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式:

(1)3,5,9,17,33,…;

(2),,,,,…;

(3)2,-6,12,-20,30,-42,….

解:(1)聯(lián)想數(shù)列2,4,8,16,32,…,可知所求通項公式為an=2n+1.

    (2)分別觀察各項分子與分母的規(guī)律，分子為偶數(shù)列{2n}；分母為1×3,3×5,5×7,7×9,…,故所求通項公式為an=

    (3)將數(shù)列變形為1×2,-2×3,3×4,-4×5,…,于是可得已知數(shù)列的通項公式為an=(-1)n+1·n(n+1).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面各數(shù)列前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：

（1），，，，，…

（2），2，，8，，…

（3）5，55，555，5 555，55 555，…

（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…

（5）1，3，7，15，31，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.1 數(shù)列的概念（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2），，，，，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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