根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng),寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)
2
3
,
4
15
,
6
35
,
8
63
,
10
99
,…;
(3)2,-6,12,-20,30,-42,….
(1)聯(lián)想數(shù)列2,4,8,16,32,,可知所求通項(xiàng)公式為an=2n+1.
(2)分別觀察各項(xiàng)分子與分母的規(guī)律,分子為偶數(shù)列{2n};分母為1×3,3×5,5×7,7×9,
故所求通項(xiàng)公式為an=
2n
(2n-1)(2n+1)

(3)將數(shù)列變形為1×2,-2×3,3×4,-4×5,,于是可得已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=(-1)n+1•n(n+1).
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(1)3,5,9,17,33,…;
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2
3
4
15
,
6
35
,
8
63
,
10
99
,…;
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(1),,,…

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(1)3,5,9,17,33,…;

(2),,,,,…;

(3)2,-6,12,-20,30,-42,….

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(1)3,5,9,17,33,…;
(2),,,…;
(3)2,-6,12,-20,30,-42,….

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