【題目】在心理學(xué)研究中,常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響,具體方法如下:將參加試驗的志愿者隨機(jī)分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙種心理暗示,通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用,現(xiàn)有5名男志愿和3名女志愿者,從中隨機(jī)抽取4人接受甲種心理暗示,另4人接受乙種心理暗示.
(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的頻率.
(2)用表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(, , )的一系列對應(yīng)最值如表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱軸;
(3)若當(dāng)時,方程恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3和最小值.
(1)求實數(shù)的值;
(2)設(shè),若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖,在直觀圖中, 是的中點(diǎn),側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(1)求出該幾何體的體積;
(2)若是的中點(diǎn),求證: 平面;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,在以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換: 得到曲線,若為曲線上任意一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的最小距離.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn),若直線與曲線交于, 兩點(diǎn),且,求實數(shù)的值.
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【題目】在探究實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時,可按下述方法進(jìn)行:
設(shè)實系數(shù)一元二次方程……①
在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為, ,則方程①可變形為,
展開得.……②
比較①②可以得到:
類比上述方法,設(shè)實系數(shù)一元次方程(且)在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為, ,…, ,則這個根的積 __________.
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【題目】若函數(shù), ,則對于不同的實數(shù),函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個
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【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;
方案甲:員工最多有兩次抽獎機(jī)會,每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進(jìn)行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.
方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金(元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎,試比較哪個方案更劃算?
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