【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2 ，AD=2 ，AA1=2，BC和A1C1所成的角=度 AA1和BC1所成的角=度．

【答案】45；60
【解析】解：∵在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中， ∴AC∥A1C1 ，
∴∠ACB是BC和A1C1所成的角，
∵AB=2 ，AD=2 ，
∴∠ACB=45°，
∴BC和A1C1所成的角為45度；
∵BC1∥AD1 ，
∴∠A1AD1是AA1和BC1所成的角，
∵AB=2 ，AD=2 ，AA1=2，
∴tan∠A1AD1= = ，
∴∠A1AD1=60°．
∴AA1和BC1所成的角為60度．
所以答案是：45，60．

【考點精析】掌握異面直線及其所成的角是解答本題的根本，需要知道異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，
（1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF．
（2）當(dāng)BE=BF=BC時，求三棱錐A′﹣EFD體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，
B.f（x）=x，
C.f（x）=x2 ，
D.f（x）=|x|，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別過橢圓E： =1（a＞b＞0）左、右焦點F1、F2的動直線l1、l2相交于P點，與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為k1、k2、k3、k4 ， 且滿足k1+k2=k3+k4 ， 已知當(dāng)l1與x軸重合時，|AB|=2 ，|CD|= ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在定點M，N，使得|PM|+|PN|為定值？若存在，求出M、N點坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有若干（大于20）件某種自然生長的中藥材，從中隨機(jī)抽取20件，其重量都精確到克，規(guī)定每件中藥材重量不小于15克為優(yōu)質(zhì)品.如圖所示的程序框圖表示統(tǒng)計20個樣本中的優(yōu)質(zhì)品數(shù)，其中表示每件藥材的重量，則圖中①，②兩處依次應(yīng)該填的整數(shù)分別是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果二面角α﹣L﹣β的大小是60°，線段AB在α內(nèi)，AB與L所成的角為60°，則AB與平面β所成角的正切值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xln（x+ （a＞0）為偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求g（x）=ax2+2x+1在區(qū)間[﹣6，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2漸近線分別為l1 ， l2 ， 位于第一象限的點P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 則雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過A系統(tǒng)處理,處理后的污水（A級水）達(dá)到環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)（簡稱達(dá)標(biāo)）的概率為.經(jīng)化驗檢測,若確認(rèn)達(dá)標(biāo)便可直接排放；若不達(dá)標(biāo)則必須進(jìn)行B系統(tǒng)處理后直接排放.

某廠現(xiàn)有個標(biāo)準(zhǔn)水量的A級水池,分別取樣、檢測. 多個污水樣本檢測時,既可以逐個化驗,也可以將若干個樣本混合在一起化驗.混合樣本中只要有樣本不達(dá)標(biāo),則混合樣本的化驗結(jié)果必不達(dá)標(biāo).若混合樣本不達(dá)標(biāo),則該組中各個樣本必須再逐個化驗；若混合樣本達(dá)標(biāo),則原水池的污水直接排放.

現(xiàn)有以下四種方案,

方案一：逐個化驗；

方案二：平均分成兩組化驗；

方案三：三個樣本混在一起化驗,剩下的一個單獨化驗；

方案四：混在一起化驗.

化驗次數(shù)的期望值越小,則方案的越“優(yōu)”.

（Ⅰ） 若,求個A級水樣本混合化驗結(jié)果不達(dá)標(biāo)的概率；

（Ⅱ） 若,現(xiàn)有個A級水樣本需要化驗,請問：方案一,二,四中哪個最“優(yōu)”？

（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”,求的取值范圍.

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