【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：① ；② 當(dāng)時(shí)，有最小值，無(wú)最大值；③ ；④ 當(dāng)且時(shí)，的取值范圍是；正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

先由題意得到，推出，根據(jù)題意，作出不等式所表示的平面區(qū)域，分別由，，的幾何意義，結(jié)合圖像，即可得出結(jié)果.

因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，

所以，即，故①錯(cuò)誤；

當(dāng)時(shí)，表示的平面區(qū)域如下：

令，則，顯然表示直線在軸截距的倍，

截距越大，越大；

由圖像可得，無(wú)最大值和最小值；故②錯(cuò)誤.

設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，則，

又表示對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，

因此；故③正確；

因?yàn)?/span>表示對(duì)應(yīng)平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)連線斜率，

作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下：

由圖像可得：或，

即的取值范圍是，故④正確.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了解消費(fèi)者對(duì)某款手機(jī)的認(rèn)同情況，通過(guò)銷售部隨機(jī)抽取50名購(gòu)買該款手機(jī)的消費(fèi)者，并發(fā)出問(wèn)卷調(diào)查(滿分50分），該問(wèn)卷只有20份給予回復(fù)，這20份的評(píng)分如下：

男

47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49

女

38,37,50,36,38,45,29,39

（1）完成下面的莖葉圖，并求12名男消費(fèi)者評(píng)分的中位數(shù)與8名女消費(fèi)者評(píng)分的眾數(shù)及平均值；

男

女

2

3

4

5

滿意

不滿意

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（2）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的“滿意度”與性別有關(guān)；

（3）若從回復(fù)的20名消費(fèi)者中按性別用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查，求至少有1名女性消費(fèi)者被抽到的概率．

附：

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如下表．

x

0

4

5

1

2

2

1

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：下列關(guān)于的命題：

函數(shù)是周期函數(shù)；

函數(shù)在是減函數(shù)；

如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4；

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．

其中正確命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，某旅行社為吸引游客去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若旅行團(tuán)人數(shù)不超過(guò)30，則每位游客需交費(fèi)用600元；若旅行團(tuán)人數(shù)超過(guò)30，則游客每多1人，每人交費(fèi)額減少10元，直到達(dá)到70人為止.

（1）寫(xiě)出旅行團(tuán)每人需交費(fèi)用（單位：元）與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可以從該旅行團(tuán)獲得最大收入？最大收入是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓心C在直線上的圓過(guò)兩點(diǎn)，.

（1）求圓C的方程；

（2）若直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，①當(dāng)時(shí)，求AB的方程；②在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入﹣年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．

（1）若橢圓，判斷與是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）寫(xiě)出與橢圓相似且焦點(diǎn)在軸上、短半軸長(zhǎng)為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若在橢圓上存在兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）如圖：直線與兩個(gè)“相似橢圓”和分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，試在橢圓和橢圓上分別作出點(diǎn)和點(diǎn)（非橢圓頂點(diǎn)），使和組成以為相似比的兩個(gè)相似三角形，寫(xiě)出具體作法．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，母線長(zhǎng)為，，、是底面半徑，且：，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，如圖所示：

（1）求圓錐的表面積；

（2）求異面直線和所成的角的大小，并求、兩點(diǎn)在圓錐側(cè)面上的最短距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

若是函數(shù)的極值點(diǎn)，1是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求的值；

當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

若對(duì)任意，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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