精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
點P（x，y）是橢圓6x2+3y2=12上的一個動點，則x+2y的最大值為（　�。�
A、2
2
B、3
2
C、2
3
D、3
3
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由橢圓方程化為標準方程，設x=
2
cosθ，y=2sinθ，利用兩角和差的正弦公式及正弦函數的單調性即可得出
解答： 解：由橢圓6x2+3y2=12化為
x2
2
+
y2
4
=1，
設x=
2
cosθ，y=2sinθ，
∴x+2y=
2
cosθ+4sinθ=3
2
sin（θ+α）（tanα=
2
2
）．
∴x+2y的最大值為3
2
．
故選：B．
點評：本題考查了橢圓的標準方程、兩角和差的正弦公式及正弦函數的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A、B兩點，連結AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率e=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC周長為1，連結△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，依此類推，設第n個三角形周長為l（n），則歸納l（n）關于n的表達式為l（n）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
2
1+i
（i為虛數單位），則z的虛部為（　�。�
A、-iB、iC、-1D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
4x+2
，若函數y=f（x+m）-
1
4
為奇函數，則實數m為（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
9-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∪B=（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|x≥-3}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（2x2+1）的導數是（　　）
A、
1
2x2+1
B、
4x
2x2+1
C、
4x
(2x2+1)ln10
D、
4x
(2x2+1)log2e

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
n2，n為正奇數
-n2，n為正偶數
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a2014的值為（　�。�
A、0B、2014
C、-2014D、2014×2015

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某城市有一條49km的地鐵新干線，市政府通過多次價格聽證，規(guī)定地鐵運營公司按如圖函數關系收費，y=其中y為票價（單位：元），x為里程數（單位：km）．
y=
2(0＜x≤4)
3(4＜x≤9)
4(9＜x≤16)
5(16＜x≤25)
6(25＜x≤36)
7(36＜x≤49)

（1）某人若乘坐該地鐵5km，該付費多少元？
（2）甲乙兩人乘坐該線地鐵分別為25km、49km，誰在各自的行程內每km平均價格較低？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案