已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
,若函數(shù)y=f(x+m)-
1
4
為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)m為(  )
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì),即可得到結(jié)論.
解答: 解:設(shè)g(x)=f(x+m)-
1
4
,則g(x)的定義域?yàn)镽,
∵g(x)=f(x+m)-
1
4
為奇函數(shù),
∴g(0)=f(m)-
1
4
=0,
即f(m)=
1
4m+2
=
1
4

即4m+2=4,
∴4m=2,解得m=
1
2
,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及指數(shù)方程的求解,根據(jù)g(x)=f(x+m)-
1
4
為奇函數(shù),利用g(0)=0建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC中,三邊長(zhǎng)分別為AB=
7
,BC=
3
CA=
2
,則
AB
BC
+
2
BC
CA
+
3
CA
AB
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足約束條件
y≤3x-2
x-2y+1≤0
2x+y≤8
,則
x+y
x
的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC.則角B為( 。
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

集合M={x|log2x>1},N={x|x2≤9},則M∩N=( 。
A、(1,3)
B、(1,3]
C、[2,3]
D、(2,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)P(x,y)是橢圓6x2+3y2=12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則x+2y的最大值為(  )
A、2
2
B、3
2
C、2
3
D、3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x
,若f′(x0)=
1
2
,則x0等于( 。
A、-1B、1C、2D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=2sinxcosx的最小值是( 。
A、-1B、-2C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直線l1,l2的方向向量分別為
a
=(2,4,-4),
b
=(-6,9,6),則(  )
A、l1∥l2
B、l1⊥l2
C、l1與l2相交但不垂直
D、以上均不正確

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