【題目】已知函數(shù)．

（1）求在上的最小值；

（2）若關(guān)于的不等式只有兩個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）當(dāng)時，最小值為；當(dāng)，最小值為；（2）．

【解析】試題分析：（1）運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系的有關(guān)知識求解；（2）借助題設(shè)條件運(yùn)用分類整合的數(shù)學(xué)思想分析求解即可獲解.

試題解析:

（1），令得的遞增區(qū)間為；

令得的遞減區(qū)間為，．2分 ∵，則

當(dāng)時， 在上為增函數(shù)， 的最小值為；

當(dāng)時， 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，又，

∴若， 的最小值為，．．．4分若， 的最小值為，

綜上，當(dāng)時， 的最小值為；當(dāng)， 的最小值為

（2）由（1）知， 的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，

且在上，又，則．又．

∴時，由不等式得或，而解集為，整數(shù)解有無數(shù)多個，不合題意；

時，由不等式得，解集為，

整數(shù)解有無數(shù)多個，不合題意；

時，由不等式得或，

∵解集為無整數(shù)解，

若不等式有兩整數(shù)解，則，

∴

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中， 的中點(diǎn)為,且，點(diǎn)在的延長線上，且.固定邊，在平面內(nèi)移動頂點(diǎn)，使得圓與邊，邊的延長線相切，并始終與的延長線相切于點(diǎn)，記頂點(diǎn)的軌跡為曲線.以所在直線為軸， 為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)動直線交曲線于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時， 取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．己知asinA+csinC﹣ asinC=bsinB， （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2Sn﹣1（n∈N*） （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=（2n+1）an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時間（第x周）和市場占有率（y﹪）的幾組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

1

2

3

4

5

0.03

0.06

0.1

0.14

0.17

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據(jù)上述線性回歸方程，分析該款旗艦機(jī)型市場占有率的變化趨勢，并預(yù)測在第幾周，該款旗艦機(jī)型市場占有率將首次超過 0.40﹪（最后結(jié)果精確到整數(shù)）.

參考公式：，

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