【題目】一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的個(gè)乒乓球，其中1個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字1，2個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2，其余個(gè)乒乓球上均標(biāo)有數(shù)字3，若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，恰有一個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2的概率是.

（1）求的值；

（2）從口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，設(shè)表示所摸到的2個(gè)乒乓球上所標(biāo)數(shù)字之積，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】試題（1）由排列組合知從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球共有種基本事件，其中恰有一個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2的基本事件有種，因此，根據(jù)組合數(shù)公式解得.（2）先確定隨機(jī)變量取法： 取值為2，3，4，6，9.再分別求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（1）由題設(shè)，即，解得.

（2）取值為2，3，4，6，9.

則， ， ， ， .

的分布列為：

2

3

4

6

9

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)和有相同的公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他在4月份的天中隨機(jī)挑選了天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

晝夜溫差/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

16

（1）從這天中任選天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù).請(qǐng)根據(jù)這天中的另外天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式和數(shù)據(jù)：線性回歸方程，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為，且離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）互相平行的兩條直線分別過，且直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若四邊形的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年全國數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學(xué)生如果其中2次成績達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊(duì)培訓(xùn)，不用參加其余的競賽，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績達(dá)全區(qū)前20名的概率都是，每次競賽成績達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨(dú)立.

（1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率.

（2）如果該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x，y滿足約束條件，當(dāng)時(shí)，的最小值是________.若的最大值是-1，則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店對(duì)過去100天其實(shí)體店和網(wǎng)店的銷售量（單位：件）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成頻率分布直方圖如下：

（1）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的概率為0.4，求過去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；

（2）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實(shí)體店每天的人工成本為500元，門市成本為1200元，每售出一件利潤為50元，求該門市一天獲利不低于800元的概率；

（3）根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在函數(shù)的圖像上；

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足：，，求的通項(xiàng)公式；

（3）在第（2）問的條件下，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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