從10雙鞋中任取8只，求下列事件的概率
（A）取出的鞋都不成雙；
（B）取出的鞋恰好有兩只成雙．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（A）設(shè)“從10雙鞋中任取8只，取出的鞋都不成雙”為事件M，從20只鞋中任取8只共有
∁
8
20
種取法；從10雙鞋中任取8雙，然后從這8雙鞋中各任取一只的取法有
∁
8
10
•28種，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．
（B）事件“從10雙鞋中任取8只，取出的鞋恰好有兩只成雙”為事件M的對(duì)立事件
.
M
．利用P(
.
M
)=1-P（M）即可得出．
解答： 解：（A）設(shè)“從10雙鞋中任取8只，取出的鞋都不成雙”為事件M，則P（M）=
∁
8
10
•28
∁
8
20
=
384
4199
；
（B）事件“從10雙鞋中任取8只，取出的鞋恰好有兩只成雙”為事件M的對(duì)立事件
.
M
．
∴P(
.
M
)=1-P（M）=1-
384
4199
=
3815
4199
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算公式、互為對(duì)立事件的概率計(jì)算公式、組合數(shù)的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
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已知{an}是遞減的等差數(shù)列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的根．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項(xiàng)和．

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已知直線l經(jīng)過直線l1：2x+y-5=0與l2：x-2y=0的交點(diǎn)，且點(diǎn)P（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．

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2x-k
x2+1
定義域?yàn)閇x1，x2]，g（k）=f（x）max-f（x）min，若對(duì)任意k∈R，恒只有g(k)≤a
1+k2
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
8
5
，+∞)
B、(-∞，
8
5
]
C、[
3
5
，+∞)
D、[
3
5
，
8
5
]

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已知在等差數(shù)列{an}中，a1=31，Sn是它的前n項(xiàng)和，S10=S22，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
a(x+2)
，方程f（x）=x有唯一解，數(shù)列{xn}滿足f（x1）=1，xn+1=f（xn）（n∈N*）．求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（0，2），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　�。�
A、（0，2-
2
）
B、(2-
2
，1)
C、(2-
2
，
2
3
]
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a2+b2=0”是“a=0或b=0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要的條件

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