【題目】為弘揚(yáng)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,樹(shù)立正確的價(jià)值導(dǎo)向,落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù),某市組織30000名高中學(xué)生進(jìn)行古典詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),整理所得頻率分布直方圖如圖:

)規(guī)定成績(jī)不低于60分為及格,不低于85分為優(yōu)秀,試估計(jì)此次測(cè)試的及格率及優(yōu)秀率;

)試估計(jì)此次測(cè)試學(xué)生成績(jī)的中位數(shù);

)已知樣本中有的男生分?jǐn)?shù)不低于80分,且樣本中分?jǐn)?shù)不低于80分的男女生人數(shù)相等,試估計(jì)參加本次測(cè)試30000名高中生中男生和女生的人數(shù).

【答案】I,;(II76;()男生18000人,女生12000.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,求得各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的頻率,進(jìn)而求得及格率與優(yōu)秀率.

(Ⅱ)從左側(cè)開(kāi)始,加至頻率為0.5,即可求得對(duì)應(yīng)底邊的數(shù)值,即為中位數(shù).

(Ⅲ)先求得不低于80分的總?cè)藬?shù),即可得出樣本中男生和女生的人數(shù).根據(jù)分層抽樣的特征,即可求得參與測(cè)試的男生和女生人數(shù).

I)由頻率分布直方圖可得各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)頻率分別為:

該校高二年級(jí)此次測(cè)試的及格率為:,

該校高二年級(jí)此次測(cè)試的優(yōu)秀率為:,

II)由頻率分布直方圖可得對(duì)應(yīng)頻率為:

估計(jì)此次測(cè)試學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為:

(Ⅲ)樣本中分?jǐn)?shù)不低于80分的學(xué)生共有,

因?yàn)闃颖局蟹謹(jǐn)?shù)不低于80分的男女生人數(shù)相等,

所以分?jǐn)?shù)不低于80分的男生有20,

故樣本中男生60,女生40,

由分層抽樣可得該市高中男生18000,女生12000.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),其左焦點(diǎn)為.過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn),若四邊形的面積為,求直線的方程;

3)設(shè),,求證:為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),對(duì)于項(xiàng)數(shù)為的有窮數(shù)列,令中最大值,稱數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”.例如數(shù)列3,5,4,7的創(chuàng)新數(shù)列為3,5,5,7. 考查正整數(shù)1,2,…,的所有排列,將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列.

1)若,寫(xiě)出創(chuàng)新數(shù)列為3,444的所有數(shù)列;

2)是否存在數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出符合條件的的創(chuàng)新數(shù)列;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)是否存在數(shù)列,使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出滿足所有條件的數(shù)列的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)滿足方程.

1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

2)作曲線C關(guān)于軸對(duì)稱的曲線,記為,在曲線C上任取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線l,若切線l與曲線交于AB兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AB分別作曲線的切線,證明的交點(diǎn)必在曲線C.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,為兩非零有理數(shù)列(即對(duì)任意的,,均為有理數(shù)),為一個(gè)無(wú)理數(shù)列(即對(duì)任意的為無(wú)理數(shù)).

(1)已知,并且對(duì)任意的恒成立,試求的通項(xiàng)公式;

(2)若為有理數(shù)列,試證明:對(duì)任意的,恒成立的充要條件為;

(3)已知,,試計(jì)算

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列,滿足:對(duì)任意正整數(shù),都有,,成等差數(shù)列,,,成等比數(shù)列,且,

)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

)設(shè)=++…+,如果對(duì)任意的正整數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】黨的十九大報(bào)告指出,在全面建成小康社會(huì)的決勝階段,讓貧困地區(qū)同全國(guó)人民共同進(jìn)入全面小康社會(huì)是我們黨的莊嚴(yán)承諾.脫真貧、真脫貧的過(guò)程中,精準(zhǔn)扶貧助推社會(huì)公平顯得尤其重要.若某地區(qū)有100戶貧困戶,經(jīng)過(guò)一年扶貧后,為了考查該地區(qū)的精準(zhǔn)扶貧的成效該地區(qū)脫貧標(biāo)準(zhǔn)為每戶人均年收入不少于4000,現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取A、B兩個(gè)村莊,再?gòu)倪@兩個(gè)村莊的貧困戶中隨機(jī)抽取20戶,調(diào)查每戶的現(xiàn)人均年收入,繪制如圖所示的莖葉圖單位:百元.

1)觀察莖葉圖中的數(shù)據(jù),判斷哪個(gè)村莊扶貧成效較好?并說(shuō)明理由;

2)計(jì)劃對(duì)沒(méi)有脫貧的貧困戶進(jìn)一步實(shí)行精準(zhǔn)扶貧,下一年的資金投入方案如下:對(duì)人均年收入不高于2000元的貧困戶,每戶每年增加扶貧資金5000元;對(duì)人均年收入高于2000元但不高于3000元的貧困戶,每戶每年增加扶貧資金3000元;對(duì)人均年收入高于3000元但不高于4000元的貧困戶,每戶每年增加扶貧資金1000元;對(duì)已經(jīng)脫貧的貧困戶不再增加扶貧資金投入.依據(jù)此方案,試估計(jì)下一年該地區(qū)共需要增加扶貧資金多少元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量萬(wàn)件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用萬(wàn)元滿足(其中,為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬(wàn)元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為件.

1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù);

2)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),該公司的利潤(rùn)最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,分別為內(nèi)角,的對(duì)邊,且滿.

1)求的大;

2)再在①,②,③這三個(gè)條件中,選出兩個(gè)使唯一確定的條件補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中,并解答問(wèn)題.________,________,求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案